MATEMATYKA I KRYPTOLOGIA

Co powinieneś umieć?

  • wiedza z jednego lub kilku obszarów: matematyki, inżynierii (m.in. implementacji sprzętowych), informatyki, statystyki, teorii złożoności, kryptologii;
  • pożądana znajomość podstawowych konstrukcji algorytmów blokowych i tryby ich pracy, a także umiejętność scharakteryzowania ich parametrów;
  • wiedza czym są algorytmy strumieniowe oraz funkcje skrótu i zasady ich stosowania;
  • znajomość problemów matematycznych, na których oparte są algorytmy asymetryczne RSA i ECDH.

Czego się nauczysz?

  • możliwość rozwoju naukowo-badawczego w obszarze kryptologii i matematyki;
  • rozwijanie umiejętności w projektowaniu i wykazywaniu bezpieczeństwa algorytmów kryptograficznych oraz bezpiecznego implementowania algorytmów kryptograficznych;
  • rozwój w obszarze matematyki w kontekście algorytmów postkwantowych.

Co Cię czeka?

  • rozwiązywanie zadań związanych z projektowaniem i oceną bezpieczeństwa algorytmów oraz protokołów kryptograficznych;
  • rozwiązywanie problemów z właściwą implementacją mechanizmów w układach programowalnych i w postaci oprogramowania wykonywanego przez CPU;
  • poszukiwanie nowych klas problemów trudnych obliczeniowo (w tym odpornych na zagrożenia wynikające z możliwości obliczeń na komputerze kwantowym – algorytmy postkwantowe);
  • poszukiwanie metod dowodzenia algorytmów kryptograficznych.

Dlaczego ten obszar jest tak ważny?

  • obecnie do ochrony poufności i integralności danych stosuje się przede wszystkim metody kryptograficzne;
  • bezpieczeństwo mechanizmów kryptograficznych często udowadniane jest za pomocą metod matematycznych: w naukowych problemach związanych z matematyką poszukiwane są tzw. problemy trudne obliczeniowo, które są wykorzystywane do konstrukcji algorytmów asymetrycznych;
  • algorytmy asymetryczne umożliwiają stosowanie powszechnych dzisiaj podpisów cyfrowych czy algorytmów uzgadniania klucza, co eliminuje kosztowną metodę dystrybucji kluczy symetrycznych.